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Le théorème de Pythagore sur une tablette babylonienne, 10 siècles avant la naissance du mathématicien ?

Le Dr Daniel Mansfield a récemment découvert une tablette babylonienne se révélant comme la plus ancienne tablette de géométrie appliquée.

Les mathématiques sont présentes dans notre culture depuis des milliers d’années mais personne ne sait encore depuis quand elles existent réellement. Ce que l’on sait, c’est que parmi les disciplines des mathématiques, nous retrouvons la géométrie, dont la découverte daterait de l’Egypte antique.

Mais un mathématicien australien à fait une découverte surprenante: le Dr Daniel Mansfield, de l’Université de Nouvelle-Galles du Sud aurait découvert l’exemple le plus ancien connu de géométrie appliquée: une tablette d’argile babylonienne datant de 3 700 ans. Celle-ci, nommée Si.427, représente le plan d’un terrain où les limites de certaines terres sont présentes.

Une surprenante découverte

La fameuse tablette trouvée par le Dr Daniel Mansfield date de l’ancienne période babylonienne, c’est-à-dire entre 1 900 et 1 600 avant notre ère, mais elle a été découverte à la fin du XIXe siècle dans l’Irak actuel.

Elle a été vu pour la dernière fois au Musée archéologique d’Istanbul il y a plus de 100 ans. Le mathématicien australien a finalement retrouvé récemment sa trace par hasard en étudiant les archives du Musée archéologique.

Selon celui-ci, Si.427 représenterait un terrain qui a été autrefois vendu. Le Dr Daniel Mansfield déclare également que la tablette décrit un champ où se trouve une zone de marécage ainsi qu’une aire de battage.

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Il explique que la vente de terrain se passait comme aujourd’hui: les particuliers essaient de déterminer les limites de leurs terrains; le géomètre détermine alors ces limites par le biais d’un GPS. Et bien autrefois, la vente se déroulait de la même façon mais au lieu d’utiliser un GPS, il utilisait des triplets pythagoriciens.

Le Dr Daniel Mansfield ajoute qu’« une fois que vous avez compris ce que sont les triplets de Pythagore, votre société a atteint un niveau particulier de sophistication mathématique. » Il déclare également que la tablette Si.427 comporte encore un bon nombre de mystère qu’il n’a pas encore réussi à résoudre.

D’autres tablettes antérieures au mathématicien Pythagore retrouvées

Aux côtés du professeur agrégé à l’UNSW, le mathématicien Mansfield avait déjà identifié une autre tablette babylonienne: sur celle-ci est représentée une table trigonométrique qui se révèle comme être la plus ancienne et la plus précise au monde. Selon eux, la tablette pourrait avoir eu une utilisation dans la construction ou encore la géométrie.

Portant le nom de de Plimpton 322, la tablette décrivait des triangles rectangles contenant des triplets pythagoriciens. Les triplets pythagoriciens sont trois nombres entiers dans lesquels la somme des carrés des deux premiers chiffres est égale au carré du troisième chiffre. Mansfield déclare que « Vous n’inventez pas accidentellement la trigonométrie, vous le faites généralement pour un usage pratique ».

Le théorème de Pythagore sur d'une tablette babylonienne, 10 siècles avant la naissance du mathématicien ?
By Daniel.mansfield – Own work, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=91190444

C’est la découverte de Plimpton 322 qui a donné envie au Dr Daniel Mansfield de tenter de découvrir d’autres tablettes de la même période: en partant à leur recherche, le mathématicien australien est finalement tombé par hasard sur Si.427.

Les deux tablettes babyloniennes retrouvées par le mathématicien contiennent toutes deux des triplets pythagoriciens. Néanmoins, au vu du matériau utilisé, les tablettes étaient présentes plus de 1 000 ans avant le mathématicien grec Pythagore.

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Méline Kleczinski

Jeune rédactrice de 20 ans, j'aime parler d'actualités, d'environnement et de ce qui se rapporte aux sciences et à la psychologie. Je suis passionnée par les animaux en général et par tout ce qui touche à leur bien-être.

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